中1数学｜文字式の計算
東京書籍 中1数学「文字式の計算」
対象学年：中学1年生
教科書：東京書籍 新しい数学1
学習範囲：p.76～82
学習のポイント
- 文字式の項と係数を理解する。
- 同じ文字を含む項をまとめて、文字式を簡単にする。
- 分配法則を使って、かっこを含む式を計算する。
- 数や文字に負の数が含まれる場合も、符号に注意して計算する。
- 文字式の計算を、途中式を書きながら正確に行う。
目次
文字式の項と係数
文字式の計算をする前に、まず項と係数を確認しましょう。
項とは
文字式を、加法や減法の記号で区切った一つ一つの部分を項といいます。
3x＋5
この式では、3xと5が項です。
4a－7b＋2
この式の項は、4a、－7b、2の3つです。
係数とは
文字を含む項で、文字にかけられている数を係数といいます。
- 3x → 係数は3
- －5a → 係数は－5
- 7xy → 係数は7
文字だけの場合、係数は1です。
x ＝ 1x
－y ＝ －1y
同類項をまとめる
文字式の計算では、同じ文字を含む項をまとめることができます。 このような項を同類項といいます。
同類項の例
3x と 5x
－2a と 7a
4xy と －xy
同じ文字を含む項では、係数を計算します。
例：3x＋5x
係数の3と5を足します。
3x＋5x
＝（3＋5）x
＝8x
例：7a－3a
7a－3a
＝（7－3）a
＝4a
異なる文字はまとめられない
xとyのように、文字が異なる項はまとめることができません。
3x＋2yは、これ以上簡単にできません。
「文字の部分が同じかどうか」を確認することが大切です。
分配法則
かっこを含む文字式を計算するときには、分配法則を使います。
a（b＋c）＝ab＋ac
かっこの前の数や文字を、かっこの中のすべての項にかけることがポイントです。
例：3（x＋2）
3（x＋2）
＝3×x＋3×2
＝3x＋6
マイナスがある場合
マイナスの数も、かっこの中のすべての項にかけます。
－2（x＋3）
＝－2×x＋（－2）×3
＝－2x－6
特に、マイナスの符号を忘れないようにしましょう。
負の数を含む文字式
文字式の計算では、負の数が含まれることがあります。 基本的には、これまで学んだ正負の数の計算と同じように考えます。
例：－3x＋5x
－3x＋5x
＝（－3＋5）x
＝2x
例：－4a－3a
－4a－3a
＝（－4－3）a
＝－7a
文字の部分はそのままにして、係数の計算に注目するとミスを減らせます。
分数を含む場合
係数が分数の場合も、同類項なら係数を計算します。
1/2x＋1/3x
＝（1/2＋1/3）x
＝5/6x
例題10問
次の文字式を計算しましょう。
- 3x＋5x
- 7a－4a
- －2y＋6y
- 5x－8x
- 4a＋3b－2a
- 3（x＋4）
- 5（a－2）
- －2（x＋3）
- 4x－3＋2x＋7
- －3a＋5－2a－8
例題の答え
- 8x
3xと5xをまとめます。 - 3a
7a－4a＝3a。 - 4y
－2y＋6y＝4y。 - －3x
5x－8x＝－3x。 - 2a＋3b
4aと－2aをまとめます。3bはそのままです。 - 3x＋12
3をxと4の両方にかけます。 - 5a－10
5をaと－2の両方にかけます。 - －2x－6
－2をxと3の両方にかけます。 - 6x＋4
4xと2x、－3と＋7をそれぞれまとめます。 - －5a－3
－3aと－2a、＋5と－8をそれぞれまとめます。
よくある間違い
① 文字が違う項をまとめてしまう
× 3x＋2y＝5xy
○ 3x＋2y
xとyは異なる文字なので、まとめることはできません。
② 係数だけでなく文字まで足してしまう
× 3x＋2x＝5xx
○ 3x＋2x＝5x
同類項を計算するときは、係数だけを計算して文字はそのままにします。
③ 分配法則で一つだけにかける
× 3（x＋2）＝3x＋2
○ 3（x＋2）＝3x＋6
かっこの前の数は、かっこの中のすべての項にかけます。
④ マイナスの符号を忘れる
× －2（x＋3）＝－2x＋6
○ －2（x＋3）＝－2x－6
－2×3なので、答えは－6です。
⑤ 同類項を見落とす
4x＋3－2x＋5
↓
4x－2x と 3＋5 に分ける
↓
2x＋8
式を見たら、まず同じ文字を含む項を探しましょう。
まとめ
文字式の計算では、次のポイントをしっかり覚えておきましょう。
- 項：加法・減法の記号で区切られた一つ一つの部分
- 係数：文字にかけられている数
- 同類項：文字の部分が同じ項
- 同類項は係数を計算してまとめる
- 異なる文字を含む項はまとめられない
- 分配法則では、かっこの中のすべての項にかける
- マイナスの符号を忘れない
文字式の計算のコツ
① 同類項を見つける
② 係数を計算する
③ 文字はそのまま残す
④ かっこがあれば分配法則を使う
⑤ 最後に符号を確認する
文字式の計算は、今後の方程式や比例・反比例などの学習にもつながる大切な内容です。 途中式を省略せず、一つずつ確認しながら計算する習慣をつけましょう。
※本ページは東京書籍『新しい数学1』の学習範囲をもとに、定期テスト対策向けに整理したものです。教科書本文の転載ではありません。
更新日：2026年10月20日
確認：学習塾アトムズ
