中1数学「文字を使った式」

東京書籍 p66～p74｜定期テスト対策

対象学年・教科書・ページ

• 学年：中学1年生
• 教科：数学
• 教科書：東京書籍
• 範囲：p66～p74「文字を使った式」

学習のポイント

• 数量を文字を使った式で表す方法を理解する。
• 文字式では、かけ算の記号「×」を省略する書き方を身につける。
• 文字式の数値への代入を正しく行う。
• 式が表している数量を読み取り、文章から式をつくれるようにする。
• 単位や符号にも注意して、正確に式をつくる。

目次

1. 文字を使う意味
2. 文字式の表し方
3. 文字式を書くときのルール
4. 文字式から数量を読み取る
5. 文字に数を代入する
6. 例題10問
7. 例題の答え
8. よくある間違い
9. まとめ

1．文字を使う意味

数学では、まだ決まっていない数や、いろいろな数を表すために文字を使います。

例えば、1個100円のお菓子をx個買ったとすると、代金は

100x 円

と表せます。

xの値が変わっても、同じ式を使って代金を表すことができます。

文字式のよさ

• いろいろな数を1つの式で表せる。
• 数量の関係を簡潔に表せる。
• 文章で説明されている関係を数学の式にできる。

2．文字式の表し方

文字を使った式では、普通の数の式とは少し違う書き方をします。

① かけ算の「×」を省略する

3 × x → 3x
a × 5 → 5a

数字と文字の積では、通常「×」を省略します。

② 文字を数字より後ろに書く

x × 4 → 4x

数字と文字の積では、数字を先に書きます。

③ 1は省略する

1 × x → x

文字の前の「1」は書きません。

④ 同じ文字の積

x × x → x²

同じ文字を2回かけるときは、指数を使って表します。

3．文字式を書くときのルール

文字式には、覚えておきたい基本的な書き方があります。

もとの式	文字式
4 × x	4x
a × 7	7a
x × x	x²
x ÷ 3	x/3
a × 1	a

分数の形で表す

文字を含むわり算は、分数の形で表すことがあります。

x ÷ 5 ＝ x/5

「xを5で割る」という意味です。

4．文字式から数量を読み取る

文字式は、式をつくるだけでなく、式が何を表しているのかを読み取ることも大切です。

例えば、1本120円のペンをx本買ったときの代金は、

120x 円

です。

また、1辺がa cmの正方形の周の長さは、

4a cm

となります。

文章から式をつくるとき

文章を読んだら、まず何を文字で表しているのかを確認しましょう。

• 1個の値段
• 個数
• 長さ
• 時間
• 速さ

など、問題の中で文字が何を表しているかを確認すると、式をつくりやすくなります。

5．文字に数を代入する

文字のかわりに具体的な数を入れて計算することを代入といいます。

例：x＝4のとき

3x

にx＝4を代入すると、

3×4＝12

となります。

負の数を代入するとき

負の数を代入するときは、かっこをつけると間違いにくくなります。

x＝－3のとき
2x＝2×(－3)＝－6

分数を代入するとき

分数を代入する場合も、かっこをつけてから計算すると安全です。

x＝1/2 のとき
4x＝4×(1/2)＝2

6．例題10問

1. 「xの3倍」を文字式で表しなさい。
2. 「aより5大きい数」を文字式で表しなさい。
3. 「xの2倍から7をひいた数」を文字式で表しなさい。
4. 「1個120円の商品をx個買ったときの代金」を文字式で表しなさい。
5. 「1辺がa cmの正方形の周の長さ」を文字式で表しなさい。
6. x＝5のとき、3xの値を求めなさい。
7. a＝－4のとき、2a＋3の値を求めなさい。
8. x＝－3のとき、－2xの値を求めなさい。
9. x＝1/2のとき、6xの値を求めなさい。
10. a＝－2のとき、a²＋3aの値を求めなさい。

7．例題の答え

1. 3x
   「xの3倍」なので3×x＝3x。
2. a＋5
   「5大きい」は5を加えます。
3. 2x－7
   「xの2倍」は2xです。
4. 120x
   120円の商品をx個なので120×x。
5. 4a cm
   正方形の辺は4本あるので4×a。
6. 15
   3×5＝15。
7. －5
   2×(－4)＋3＝－8＋3＝－5。
8. 6
   －2×(－3)＝6。
9. 3
   6×1/2＝3。
10. －2
    (－2)²＋3×(－2)＝4－6＝－2。

8．よくある間違い

① 「×」をそのまま残してしまう

「3×x」ではなく、文字式では3xと表します。

② 数字と文字の順番を間違える

通常、数字を文字の前に書きます。

x×5 → 5x

③ 1を残してしまう

1×xはxです。 「1x」とは書きません。

④ 「5大きい」と「5倍」を混同する

• 5大きい → x＋5
• 5倍 → 5x

文章をよく読んで、「たす」のか「かける」のかを判断しましょう。

⑤ 負の数を代入するときにかっこを忘れる

x＝－2のとき
3x＝3×(－2)＝－6

負の数を代入するときは、まずかっこをつける習慣をつけましょう。

9．まとめ

ポイント	覚えておきたいこと
かけ算	「×」を省略する
数字と文字	数字を文字の前に書く
1×x	x
x×x	x²
代入	文字を数に置き換えて計算する
負の数の代入	かっこをつけて代入する

「文字を使った式」は、これから学ぶ文字式の計算や方程式につながる大切な単元です。 まずは、文章から正しく式をつくることと、文字式の書き方のルールを確実に身につけましょう。

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文字式が苦手な場合は、「文章→文字式」「文字式→日本語」の両方を練習すると、式の意味を理解しやすくなります。